ХІМІЯ, ФІЗИКА ТА ТЕХНОЛОГІЯ ПОВЕРХНІ

ISSN 2518-1238 (Online), ISSN 2079-1704 (Print)

Відомо, що ширини спектральних ліній містять важливу інформацію: про властивості матеріалів, характер взаємодії частинок речовини, фізичні параметри середовища і т.д. За аналогією з вивченням залежностей спектральних ліній, в даній статті досліджується поведінка ширини колоколоподібної частотної залежності середньої швидкості броунівських частинок, які описуються моделлю стохастичного броунівського мотора з асиметричними дихотомними флуктуаціями потенціальної енергії. Колоколоподібний характер цієї частотної залежності пояснюється зникненням направленого руху в низько- і високочастотних межах. Використовуючи співвідношення для середньої швидкості частинки в адіабатичному (низькочастотному) і високотемпературному режимах руху, проаналізовано залежності швидкості від частоти флуктуацій при різних значеннях параметра часової асиметрії флуктуацій ε і відношеннях амплітуд α зміни потенціальних енергій в двох станах дихотомного процесу. В силу інваріантності характеристик адіабатичного броунівського мотора щодо параметра асиметрії, частотна залежність швидкості повинна зазнавати одностороннє розширення при зміні ε і α.

Для підтвердження цього припущення розглянуто високотемпературну поведінку броунівського мотора з бігармонійною потенціальною енергією (яка описується сумою двох синусоїд). Отримано графічні залежності середньої швидкості від частоти флуктуацій, що співпадають в області адіабатічності. За допомогою чисельної процедури розраховано частоти максимумів і ширини розподілів в залежності від параметра часової асиметрії флуктуацій ε і відношення амплітуд α. Отримані розрахункові залежності підтверджують припущення про одностороннє розширення колоколоподібної частотної залежності броунівського мотора.

стохастичні флуктуаційні процеси; дифузний транспорт; броунівські мотори; розширення колоколоподібних розподілів

1. Veyskopf V. Width of spectral lines in gases. Physics-Uspekhi. 1933. 13(4): 552. [in Russian].

2. Sheka E.F. Spectroscopy of amorphous substances with molecular structure. Physics-Uspekhi. 1990. 33(2): 147. [In Russian]. https://doi.org/10.1070/PU1990v033n02ABEH002546

3. Iogansen A.V. Direct proportionality of the hydrogen bonding energy and the intensification of the stretching ν(XH) vibration in infrared spectra. Optics and Spectroscopy. 1987. 63: 1186 [In Russian].

4. Iogansen A.V., Rozenberg M.Sh. Infrared bands of the OH (OD) group, hydrogen bonding, and special features of the structure of crystals of tert-butanol at 15-350 K. J. Struct. Chem. 1989. 30(1): 92. [in Russian]. https://doi.org/10.1007/BF00748186

5. Iogansen A.V. The nature of band broadening in the IR spectra of hydrogen bonds. Bull. Acad. Sci. USSR, Phys. Ser.1989. 53(9): 1741. [in Russian].

6. Rozenbaum V.M., Ogenko V.M., Chuiko A.A. Oscillatory and orientational states of surface groups of atoms. Physics-Uspekhi. 1991. 34(10): 883. [in Russian]. https://doi.org/10.1070/PU1991v034n10ABEH002525

7. Kuz'menko I.V., Klimenko V.E., Rozenbaum V.M. Shape of the local-vibration band of adsorbed hydrogen-bonded molecular complexes. Optics and Spectroscopy. 2000. 88(2): 201. [in Russian]. https://doi.org/10.1134/1.626779

8. Reimann P. Brownian Brownian motors: noisy transport far from equilibrium. Phys. Rep. 2002. 361(2-4): 57. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00081-3

9. Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys. 2009. 81(1): 387. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.387

10. Schadschneider A., Chowdhury D., Nishinari K. Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles. 1st Edition. (Amsterdam: Elsevier Science, 2010).

11. Cubero D., Renzoni F. Brownian Ratchets: From Statistical Physics to Bio and Nano-motors. (Cambridge University Press., 2016). https://doi.org/10.1017/CBO9781107478206

12. Korochkova T.Ye., Shkoda N.G., Chernova A.A., Rozenbaum V.M. Exact analytical solutions in the theory of brownian motors and pumps. Surface. 2012. 4(19): 19. [in Russian].

13. Korochkova T.Ye., Shkoda N.G., Rozenbaum V.M., Kamysh Yu.A., Shapochkina I.V., Ikim M.I., Gerasimov G.N., Gromov V.F. General solution of Pauli master equation and applications to diffusive transport. Surface. 2018. 10(25): 3. [in Russian]. https://doi.org/10.15407/Surface.2018.10.003

14. Rozenbaum V.M., Shapochkina I.V., Trakhtenberg L.I. The method of green's functions in the theory of Brownian motors. Physics-Uspekhi. 2019. 189(5): 529. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.2018.04.038347

15. Rousselet J., Salome L., Ajdari A. Directional motion of brownian particles induced by a periodic asymmetric potential. J. Nature. 1994. 370: 446. https://doi.org/10.1038/370446a0

16. Gorre-Talini L., Spatz J.P., Silberzan P. Dielectroscopic ratchets. Chaos. 1998. 8: 650. https://doi.org/10.1063/1.166347

17. de Souza Silva C.C., de Vondel J.V., Morelle M., Moshchalkov V.V. Controlled multiple reversals of a ratchet effect. Nature. 2006. 440: 651. https://doi.org/10.1038/nature04595

18. Gommers R., Bergamini S., Renzoni F. Dissipation-induced symmetry breaking in a driven optical lattice. Phys. Rev. Lett. 2005. 95: 073003. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.073003

19. Kedem O., Lau B., Weiss E.A. Mechanisms of symmetry breaking in a multidimensional flashing particle rattchet. ACS Nano Lett. 2017. 11(7): 7148. https://doi.org/10.1021/acsnano.7b02995

20. Rozenbaum V.M., Chernova A.A. Near-surface Brownian motor with synchronously fluctuating symmetric potential and applied force. Surf. Sci. 2009. 603(22): 3297. [in Russian]. https://doi.org/10.1016/j.susc.2009.09.019

21. Romanovskiy Yu.L., Tikhonov A.N. Molecular energy transducers of the living cell. Proton ATP synthase: a rotating molecular motor. Physics-Uspekhi. 2010. 53(7): 893. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.0180.201009b.0931

22. Romanovskiy Yu.L., Trifonenkov V.P. Energetics and stochastic dynamics of intraneuron transport. Physics-Uspekhi. 2016. 59(2): 121. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.0186.201602b.0125

23. Zakharov P.N., Arzhanik V.K., Ul'yanov Ye.V., Gudimchuk N.B., Ataullakhanov F.I. Microtubule: a dynamically unstable stochastic phase switching polymer. Physics-Uspekhi. 2016. 59(8): 773. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.2016.04.037779

24. Astumian R.D., Bier M. Fluctuation driven ratches: Molecular motors. Phys. Rev. Lett. 1994. 72(11): 1766. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.1766

25. Van der Broeck C., Hänggi P. Activation rates for nonlinear stochastic flows driven by non-Gaussian noise. Phys. Rev. A. 1984. 30(5): 2730. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.30.2730

26. Riskin H. The Fokker-Plank Equation. Methods of Solution and Applications. (Berlin: Springer-Verlag, 1989).

27. Rozenbaum V.M., Korochkova T.Ye., Chernova A.A., Dekhtyar M.L. Brownian motor with competing spatial and temporal asymmetry of potential energy. Phys. Rev. E. 2011. 83: 051120. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.051120

28. Rozenbaum V.M. Brownian motion and surface diffusion. In: Physics and chemistry of the surface. Book 1. Physics of the surface. (Part VI, Chapter 23). (Kyiv: Chuiko Institute of Surface Chemistry of National Academy of Sciences of Ukraine, Interservis, 2015). P. 806. [in Russian].

29. Parrondo J.M.R. Reversible ratchets as Brownian particles in an adiabatically changing periodic potential. Phys. Rev. E. 1998. 57(6): 7297. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.57.7297

30. Parrondo J.M.R., Blanco J.M., Cao F.J., Brito R. Efficiency of Brownian motors. Europhys. Lett. 1998. 43(3): 248. https://doi.org/10.1209/epl/i1998-00348-5

31. Rozenbaum V.M High-temperature Brownian motors: deterministic and stochastic fluctuations of a periodic potential. JETP Lett. 2008. 88(5): 342. [in Russian]. https://doi.org/10.1134/S0021364008170128

32. Rozenbaum V.M., Dekhtyar M.L., Lin S.H., Trakhtenberg L.I. Photoinduced diffusion molecular transport. J. Chem. Phys. 2016. 145(6): 064110. https://doi.org/10.1063/1.4960622