ХІМІЯ, ФІЗИКА ТА ТЕХНОЛОГІЯ ПОВЕРХНІ

ISSN 2518-1238 (Online), ISSN 2079-1704 (Print)

Явище ретчет-ефекту забезпечує рух багатьох існуючих в природі молекулярних машин та штучно створюваних наномеханізмів, що здатні ініціювати направлений дифузійний рух вздовж періодичних структур. Два ключові фактори, необхідні для виникнення ретчет-ефекту, – це наявність асиметрії в системі та організація процесу нерівноважних флуктуацій. Асиметрія може створюватись безпосередньо формою стаціонарного потенціалу, в полі дії якого організовано однонаправлений рух. Найчастіше зустрічаються подвійна синусоїдальна (плавна) і пилоподібна (кусково-лінійна) залежності потенціального профілю. Джерелом такої залежності може бути ланцюжок колінеарно розташованих диполів на поверхні твердого тіла. Задачею дослідження було знайти, яким чином зміниться ретчет-ефект при заміні класу модельного потенціалу з плавного на кусково-лінійний. Для цього було розглянуто два методи апроксимації подвійного синусоїдального потенціалу пилоподібним: простий (simple), при якому точки екстремумів з’єднуються прямолінійними сегментами та зберігається висота потенціального бар’єра і координати екстремумів, та метод найменших квадратів (LSM), що максимально близько моделює нахили плавного потенціалу. Для проведення порівняльного аналізу була обрана модель стохастичного броунівського мотора з малими збуреннями потенціальної енергії гармонійним сигналом, яка не має обмежень в діапазонах температури середовища та частоти флуктуацій, і ретчет-ефект можна досліджувати в усіх режимах роботи мотора. Показано, що за досить високих температур для будь-якої асиметрії потенціалів апроксимація методом simple дає кращі результати, а за високих частот – метод LSM. Запропоновано алгоритм визначення кращого методу апроксимації в областях параметрів, що генерують найбільші значення потоків. Встановлено, що для одноямних подвійних синусоїдальних потенціалів апроксимаційний LSM-потенціал дає ідентичні результати температурно-частотних залежностей. Побудовано контурні графіки відносних величин потоків, що демонструють області параметрів найбільшого співпадіння (стабільності) ретчет-ефекту та області найбільшої розбіжності.

1. Fornes J.A. Principles of Brownian and Molecular Motors. V. 21. (Springer Nature: Springer Series in Biophysics, 2021). https://doi.org/10.1007/978-3-030-64957-9

2. Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys. 2009. 81: 387. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.387

3. Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium. Phys. Rep. 2002. 361(2-4): 57. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00081-3

4. Cubero D., Renzoni F. Brownian Ratchets: From Statistical Physics to Bio and Nano-motors. (Cambridge University Press., 2016). https://doi.org/10.1017/CBO9781107478206

5. Credi A., Balzani V. Molecular machines. (1088press, Italy, 2020).

6. Okada Y., Hirokawa N. A Processive Single-Headed Motor: Kinesin Superfamily Protein KIF1A. Science. 1999. 283(5405): 1152. https://doi.org/10.1126/science.283.5405.1152

7. Howard J. Mechanics of Motor Proteins and the Cytoskeleton. Part II. (Sinauer Associates, Sunderland, Massachusetts, 2001).

8. Finer J.T., Simmons R.M., Spudich J.A. Single myosin molecule mechanics - piconewton forces and nanometre steps. Nature. 1994. 368(6467): 113. https://doi.org/10.1038/368113a0

9. Gorre-Talini L., Spatz J. P., Silberzan P. Dielectroscopic ratchets. Chaos. 1998. 8: 650. https://doi.org/10.1063/1.166347

10. Rousselet J., Salome L., Ajdari A. Directional motion of brownian particles induced by a periodic asymmetric potential. Nature. 1994. 370(6489): 446. https://doi.org/10.1038/370446a0

11. Lipowsky R., Klumpp S. 'Life is Motion' - Multiscale Motility of Molecular Motor. Physica A. 2005. 352(1): 53. https://doi.org/10.1016/j.physa.2004.12.034

12. Kedem O., Lau B., Weiss E.A. Mechanisms of Symmetry Breaking in a Multidimensional Flashing Particle Rattchet. ACS Nano Letters. 2017. 11(7): 7148. https://doi.org/10.1021/acsnano.7b02995

13. Astumian D., Hänggi P. Brownian Motors. Phys. Today. 2002. 55(11): 33. https://doi.org/10.1063/1.1535005

14. Pamme N. Continuous flux separations in microfluidic devices. Lab. Chip. 2007. 7(12): 1644. https://doi.org/10.1039/b712784g

15. Savel'ev S., Misko V., Marchesoni F., Nori F. Separating particles according to their physical properties: Transverse drift of underdamped and overdamped interacting particles diffusing through two-dimensional ratchets. Phys. Rev. B. 2005. 71: 214303. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.71.214303

16. Lund K., Manzo A.J., Dabby N., Michelotti N., Johnson-Buck A., Nangreave J., Taylor S., Pei R., Stojanovic M.N., Walter N.G., Winfree E., Yan H. Molecular robots guided by prescriptive landscapes. Nature. 2010. 465: 206. https://doi.org/10.1038/nature09012

17. Wickham S.F.J., Endo M., Katsuda Y., Hidaka K., Bath J., Sugiyama H., Turberfield A.J. Direct observation of stepwise motion of a synthetic molecular transporter. Nat. Nanotechnol. 2011. 6: 166. https://doi.org/10.1038/nnano.2010.284

18. Cha T.G., Pan J., Chen H., Salgado J., Li X., Mao Ch., Choi J.H. A synthetic DNA motor that transports nanoparticles along carbon nanotubes. Nat. Nanotechnol. 2013. 9(1): 39. https://doi.org/10.1038/nnano.2013.257

19. Krogh A., Larsson B., von Heijne G., Sonnhammer E. Predicting transmembrane protein topology with a hidden Markov model. Application to complete genomes. J. Mol. Biol. 2001. 305(3): 567. https://doi.org/10.1006/jmbi.2000.4315

20. Overington J.P., Al-Lazikani B., Hopkins A.L. How many drug targets are there? Nat. Rev. Drug Discovery. 2006. 5: 993. https://doi.org/10.1038/nrd2199

21. Jiang X., O'Brien Z.J., Yang S., Lai L.H., Buenaflor J., Tan C., Khan S., Houk K.N., Garcia-Garibay M.A. Crystal fluidity reflected by fast rotational motion at the core, branches, and peripheral aromatic groups of a dendrimeric molecular rotor. J. Am. Chem. Soc. 2016. 138(13): 4650. https://doi.org/10.1021/jacs.6b01398

22. Lien Ch., Seck Ch.M., Lin Y.-W., Nguyen J.H.V., Tabor D.A., Odom B.C. Broadband optical cooling of molecular rotors from room temperature to the ground state. Nat. Commun. 2014. 5: 4783. https://doi.org/10.1038/ncomms5783

23. Cherioux F., Galangau O., Palmino F., Repenne G. Controlled directional motions of molecular vehicles, rotors, and motors: from metallic to silicon surfaces, a strategy to operate at higher temperatures. Chem. Phys. Chem. 2016. 17(12): 1742. https://doi.org/10.1002/cphc.201500904

24. Khodorkovsky Y., Steinitz U., Hartmann J.-M., Averbukh I.Sh. Collisional dynamics in a gas of molecular super-rotors. Nat. Commun. 2015. 6: 7791. https://doi.org/10.1038/ncomms8791

25. Korochkova T.Ye., Rozenbaum V.M. Drift of a Brownian particle due to the orientational structuring of the adsorbate. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2004. 8: 93. [in Russian].

26. Rosenbaum V.M. Brownian motion and surface diffusion. In: Physics and chemistry of the surface. Book 1. Physics of the surface (in two volumes). V. 2 (Part VI, Chapter 23). (Kyiv: Institute of Surface Chemistry. A.A. Chuiko National Academy of Sciences of Ukraine, Ltd. Interservis, 2015). [in Russian].

27. Tsyomik O.Y., Chernova A.A., Rozenbaum V.M. Near-surface Brownian motors governed by an alternating electric field. Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 2009. 12: 83. [in Russian].

28. Bartussek R., Hänggi P., Kissner J.G. Periodically rocked thermal ratchets. Europhys. Lett. 1994. 28(7): 459. https://doi.org/10.1209/0295-5075/28/7/001

29. Korochkova T.Ye. Pulsating brownian motor with smooth modeling potentials in the framework of small fluctuation approximation. Him. Fiz. Tehnol. Poverhni. 2024. 15(2): 159. [in Ukrainian]. https://doi.org/10.15407/hftp15.02.159

30. Doering C.R., Dontcheva L.A., Klosek M.M. Constructive role of noise: Fast fluctuation asymptotics of transport in stochastic ratchets. Chaos. 1998. 8(3): 643. https://doi.org/10.1063/1.166346

31. Reimann P. Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology. (Berlin: Springer-Verlag, 2000).

32. Vysotskaya U.A., Shapochkina I.V., Korochkova T.Ye., Rozenbaum V.M. Stochastic Brownian motors with small potential energy fluctuations. Chemistry, Physics and Technology of Surface. 2017. 8(3): 299. [in Russian]. https://doi.org/10.15407/hftp08.03.299

33. Risken H. The Fokker-Plank Equation. Methods of Solution and Applications. (Springer, Berlin, 1984). https://doi.org/10.1007/978-3-642-96807-5

34. Gardiner C.W. Handbook of stochastic Methods for physics, chemistry and the Natural sciences. 2nd edition, (Springer-Verlag Berlin, 1985). https://doi.org/10.1007/978-3-662-02452-2

35. Korochkova T.Ye. Piecewise-linear approximation of the potential relief of a brownian motors. Surface. 2017. 9(24): 3. [in Russian]. https://doi.org/10.15407/Surface.2017.09.003

36. Roth J.S., Zhang Y., Bao P., Cheetham M.R., Han X., Evans S.D. Optimization of Brownian ratchets for the manipulation of charged components within supported lipid bilayers. Appl. Phys. Lett. 2015. 106(18): 183703. https://doi.org/10.1063/1.4919801

37. Lau B., Kedem O., Schwabacher J., Kwasnieskiab D., Weiss E.A. An introduction to ratchets in chemistry and biology. Mater. Horiz. 2017. 4(3): 310. https://doi.org/10.1039/C7MH00062F

38. Schadschneider A., Chowdhury D., Nishinari K. Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles. 1st Edition. (Amsterdam: Elsevier Science, 2010).