Оптичне поглинання нанокристалами діоксиду титану

Анотація

Варіаційним методом у рамках наближення ефективної маси, з використанням тріангулярної системи координат електрона, дірки та екситону, що рухаються в квантовій точці діоксиду титану, отримано енергетичний спектр екситону, як функції радіуса а квантової точки. Варіаційна хвильова функція екситону містила множники, які враховували рух електрона та дірки у потенційній ямі нескінченної глибини квантової точки, а також вид воднеподібної хвильової функції. Показано, що виникнення екситону у квантовій точці має пороговий характер. Екситон, як зв’язаний стан електрона і дірки, утворюється, починаючи з деякого критичного радіуса a, який перевищує борівський радіус ексітону в діоксиді титану. Енергетичні рівні екситону розташовані в забороненій зоні квантової точки діоксиду титану. При цьому зі збільшенням радіуса а квантової точки (так що a≥a_c) з’являється зона екситонних станів в забороненій зоні квантової точки діоксиду титану.

Представлено механізм формування спектрів оптичного поглинання в наносистемах, що містять нанокристали діоксиду титану. Встановлено, що оптичне поглинання нанокристала анатазу, яке спостерігалося в умовах експерименту, зумовлено появою екситону в нанокристалі. За допомогою варіаційного розрахунку енергетичного спектра екситона в нанокристалі визначено положення піку поглинання нанокристала анатазу. Цей пік поглинання слабко відрізняється від піку поглинання, отриманого в експериментальній роботі.