Хімія, фізика та технологія поверхні, 2017, 8 (3), 299-309.

Стохастичні броунівські мотори з малими флуктуаціями потенціальної енергії



DOI: https://doi.org/10.15407/hftp08.03.299

U. A. Vysotskaya, I. V. Shapochkina, T. Ye. Korochkova, V. M. Rozenbaum

Анотація


У наближенні малих флуктуацій потенціальної енергії отримано загальний аналітичний вираз для швидкості броунівського мотора зі стохастичними флуктуаціями потенціальної енергії, який конкретизовано для випадку високих температур. Розраховано середню швидкість мотора з пилкоподібним стаціонарним потенціалом, що зазнає флуктуації з гармонійною залежністю від координати. Показано, що середня швидкість мультипликативна за параметрами моделі: вона являє собою добуток функцій, що залежать від частоти флуктуацій і геометричних параметрів потенціальних профілів. Продемонстровано можливість керування напрямком руху мотора шляхом варіювання фазового зсуву гармонійних флуктуацій щодо пилоподібного потенціалу.

Ключові слова


броунівські мотори; дифузійний транспорт; малі стохастичні флуктуації потенціальної енергії; високотемпературне наближення

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


1. Trakhtenberg L.I., Gerasimov G.N. Metal Containing Polymers: Cryochemical Synthesis, Structure and Physico-Chemical Properties. Metal/Polymer Nanocomposites. (New York: Wiley & Sons, 2005).

2. Suzdalev I.P. Nanotechnology: physicochemistry of nanoclusters, nanostructures and nanomaterials. (Moscow: KomKniga, 2006). [in Russian].

3. Physico-Chemical Phenomena in Thin Films and at Solid Surfaces. Ed. by L.I. Trakhtenberg, S.H. Lin, O.J. Ilegbusi. (Amsterdam: Elsevier, 2007).

4. Romanovsky Yu.L., Tikhonov A.N. Molecular energy transducers of the living cell. Proton ATP synthase: a rotating molecular motor. Phys. Usp. 2010. 53: 893. [in Russian]. https://doi.org/10.3367/UFNe.0180.201009b.0931

5. Pamme N. Continuous flow separations in microfluidic devices. Lab Chip. 2007. 7:1644. https://doi.org/10.1039/b712784g

6. Cha T.G., Pan J., Chen H., Salgado J., Li X., Mao C., Choi J.H. A synthetic DNA motor that transports nanoparticles along carbon nanotubes. Nature nanotechnology. 2013. 9(1):39. https://doi.org/10.1038/nnano.2013.257

7. Cheetham M.R., Bramble J.P., McMillan D.G.G., Bushby R.J., Olmsted P.D., Jeuken L.J.C., Evans S.D. Manipulation and sorting of membrane proteins using patterned diffusion-aided ratchets with AC fields in supported bilayers. Soft Matter. 2012. 8: 5459. https://doi.org/10.1039/c2sm25473e

8. Reimann P. Brownian Motors: Noisy Transport far from Equilibrium. Phys. Rep. 2002. 361: 57. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00081-3

9. Astumian R.D. Adiabatic Theory for Fluctuation-Induced Transport on a Periodic Potential. J. Phys. Chem. 1996. 100(49): 19075. https://doi.org/10.1021/jp961614m

10. Rozenbaum V.M. High-temperature brownian motors: Deterministic and stochastic fluctuations of a periodic potential. JETP Letters. 2008. 88(5): 342. https://doi.org/10.1134/S0021364008170128

11. Astumian R.D., Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors. Phys. Rev. Lett. 1994. 72(11): 1766. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.1766

12. Rozenbaum V.M. Mechanical motion in nonequilibrium nanosystems. Nanomaterials and Supramolecular Structures: Physics, Chemistry, and Applications. (London: Springer, 2009).

13. Rozenbaum V.M., Korochkova T.Ye., Chernova A.A., Dekhtyar M.L. Brownian motor with competing spatial and temporal asymmetry of potential energy. Phys. Rev. E. 2011. 83(5): 051120. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.83.051120

14. Korochkova T.Ye., Shkoda N.G., Chernova A.A., Rozenbaum V.M. Exact analytical solutions in the theory of Brownian motors and pumps. Surface. 2012. 4(19): 19. [in Russian].

15. Korochkova T.Ye., Shapochkina I.V., Rozenbaum V.M. Influence of inertia to passive and active nanoparticles transport along the phase interface. Him. Fiz. Tehnol. Poverhni. 2013. 4(4): 427. [in Russian].

16. Tsomyk O.Ye., Korochkova T.Ye., Rozenbaum V.M. Molecular rotor as a high-temperature Brownian motor. Him. Fiz. Tehnol. Poverhni. 2016. 7(4): 444. https://doi.org/10.15407/hftp07.04.444

17. Rozenbaum V.M., Shapochkina I.V., Lin S.H., Trakhtenberg L.I. A theory of slightly fluctuating ratchets. JETP Lett. 2017. 105(8): 521. https://doi.org/10.1134/S0021364017080069

18. Ulyanov V.V. Integral methods in quantum mechanics. (Kharkov: Vyshcha shkola, 1982). [in Russian].

19. Gardiner C.R. Handbook of Stochastic Methods. (Springer, Berlin, 1985, 2nd ed).

20. Rosenbaum V.M. Brownian motion and surface diffusion. In: Physics and chemistry of the surface. Book 1. Physics of the surface. 2(Part VI, Chapter 23). (Kyiv: Chuiko Institute of Surface Chemistry of NAS of Ukraine, 2015). [in Russian].

21. Rozenbaum V.M., Shapochkina I.V., Sheu S.-Y., Yang D.-Y., Lin S.H. High-temperature ratchets with sawtooth potentials. Phys. Rev. E. 2016. 94(5): 052140. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.052140

22. Rozenbaum V.M., Makhnovskii Y.A., Shapochkina I.V., Sheu S.-Y., Yang D.-Y., Lin S.H. Adiabatically Slow and Adiaba tically Fast Driven Ratchets. Phys. Rev. E. 2012. 85: 041116. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.85.041116

23. Faucheux L.P., Bourdieu L.S., Kaplan P.D., Libchaber A. Optical thermal ratchet. Phys. Rev. Lett. 1995. 74: 1504. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.1504

24. Robilliard C., Lucas D., Grynberg G. Modelling a ratchet with cold atoms in an optical lattice. Appl. Phys. A. 2002. 75(2): 213. https://doi.org/10.1007/s003390201333




DOI: https://doi.org/10.15407/hftp08.03.299

Copyright (©) 2017 U. A. Vysotskaya, I. V. Shapochkina, T. Ye. Korochkova, V. M. Rozenbaum

 CC By Creative Commons "Attribution" 4.0